发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00
试题原文 |
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①若a+b+c=0,那么b=-a-c, ∴b2-4ac=(-a-c)2-4ac=a2+c2+2ac-4ac=(a-c)2≥0, 故①正确; ②若b>a+c,a+c若与b符号相同,那么b2-4ac>(a+c)2-4ac=(a-c)2, ∵(a-c)2≥0, ∴△>0, ∴方程有两个不相等的实数根, 又∵a+c若与b符号不相同, 则b>a+c,可能b2<(a+c)2, 则此时△<0, 此时方程无实数根, 故此选项错误; ③若b=2a+3c,那么△=b2-4ac=(2a+3c)2-4ac=(2a+2c)2+5c2, 当a≠0,c=-a时,△>0;当a≠0,c=0时,△>0;当a≠c≠0时,△>0, ∴△>0, 故此选项正确; ④若a+b+c=0,则b=-a-c, ∴b2-4ac=(-a-c)2-4ac=a2+c2+2ac-4ac=(a-c)2≥0, 当a=c≠0时,△=0,当a≠c≠0时,△>0, ∴方程有实数根, 故此选项错误. 故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b>a+c,则一元二次..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。