发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-29 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)连结OD,OC, ∵AD⊥BD, ∴弦AB是⊙O的直径, ∴OD=OC==1=CD, ∴△DOC是等边三角形, ∴∠DOC=60°, ∴∠DBC=30°, ∵AD⊥BD, ∴∠EDB=90°, ∴ 在Rt△BD E中,∠E=90°-∠DBC=90°-30°=60°; | |
(2)① 如图Ⅰ,连结OD,OC,由(1)知: ∴∠DOC=60°, ∵∠CDB=∠BOC,∠DCB=∠DOB, 而∠DBE=∠CDB+∠DCB, ∴∠DBE=∠BOC+∠DOB=∠DOC=30°, ∵AD⊥BD, ∴∠EDB=90°, ∴在Rt△BDE中, ∠E=90°-∠DBC=90°-30°=60°, ② 如图Ⅱ,连结OD,OC, 由(1)知:∠DOC=60°, ∴∠DBC=30°, ∵AD⊥BD, ∴∠ADB=90°, ∴ 在Rt△BD E中,∠BED=90°-∠DBC=90°-30°=60°, ③ 如图Ⅲ,当点C与点B重合时,直线BE与⊙O只有一个公共点, ∴ EB为⊙O的切线, ∴∠ABE=90°, ∵AD⊥BD, ∴∠ADB=90°, 又∵点C与点B重合, ∴DB=CD=1, 在Rt△ABD中, ∵, ∴∠A=30°, ∴在Rt△BD E中,∠E=90°-∠A=90°-30°=60°, 综上所述:如果C、D点在⊙O上运动,且保持弦CD的长度不变,那么直线AD、BC相交所成锐角的大小不会改变。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD。(1)如图(1),直线AD,BC相交..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)”。