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1、试题题目:已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为x,OE的长为y,
(1)如图,当点E在线段OC上时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;
(3)设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由.

  试题来源:上海期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)联结BE,∵⊙O的直径AB=8,∴OC=OB=AB=4.∵BC=BE, 
         ∴∠BEC=∠C=∠CBO.∴△BCE∽△OCB.∴
        ∵CE=OC-OE= 4-y     ∴
        ∴y关于x的函数解析式为定义域为0<x≤4;
(2)作BM⊥CE,垂足为M,∵CE是⊙B的弦,∴EM=
          设两圆的公共弦CD与AB相交于H,则AB垂直平分CD. 
         ∴CH=OC
         当点E在线段OC上时,EM==(OC-OE)=, 
         ∴OM= EM +OE=
        ∴BM=.∴CD=2CH=2BM=
       当点E在线段OF上时,EM==(OC+OE)=, 
       ∴OM= EM-OE =
      ∴BM=
       ∴CD=2CH=2BM=
(3)△OEG能为等腰三角形,的长度为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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