已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图（1）所示。（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y1=x2-2x+c的解析式；（3）若反比例函数y2=的图象经过（2）中抛物线上的-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图（1）所示。（1）求c的取值范围；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知抛物线y₁=x²-2x+c的部分图象如图（1）所示。
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函数y₂=

的图象经过（2）中抛物线上的点（1，a），试在图（2）所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y₁与y₂的大小。

试题来源：河北省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵c<0，且抛物线与x轴有两个交点，
∴△=（-2）²-4c=4-4c>0，
∴c<1，
综上所述，c<0；
（2）y₁=x²-2x-1；
（3）∵（1，a）在抛物线上，
∴将x=1，y=a代入y₁=x²-2x-1，得a=-2，
∴将（1，-2）代入y₂=

，得k=-2，
∴

（如图），
y₁与y₂除（1，-2）外，还有两个交点为（-1，2）和（2，-1），
由图可知：当x＜-1或0＜x＜1或x>2时，y₁>y₂；
当x=-1或x=1或x=2时，y₁=y₂；
当-1＜x<0或1＜x＜2时，y₂>y₁。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图（1）所示。（1）求c的取值范围；..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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