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1、试题题目:如图(1),两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M、N两点,且⊙O2过点O1,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图(1),两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M、N两点,且⊙O2过点O1,过点M作直线AB垂直于MN,分别交⊙O1和⊙O2于A,B两点,连结NA,NB。

(1)猜想点O2与⊙O1有什么位置关系,并给出证明;
(2)猜想△NAB的形状,并给出证明;
(3)如图(2),若AB不垂直于MN,且点A,B在点M的两侧,那么(2)中的结论是否仍然成立,若成立请给出证明;若不成立,请说明理由。

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:点与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)上;
证明:∵过点

又∵的半径也是r,
∴点上;
(2)△NAB是等边三角形;
证明:

∴BN是的直径,AN是的直径,
即BN=AN=2r,在BN上,在AN上,
连结,则是△NAB的中位线,

∴AB=BN=AN,则△NAB是等边三角形;
(3)仍然成立;
证明:由(2)得在所对的圆周角为60°,
所对的圆周角为60°,
∴点A、B在点M的两侧时,
所对的圆周角
所对的圆周角
是等边三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图(1),两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M、N两点,且⊙O2过点O1,..”的主要目的是检查您对于考点“初中点与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中点与圆的位置关系”。


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