如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线。（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-21 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线。

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′__________、C′__________；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点P′的坐标为__________；
（3）已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标。

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：用坐标表示轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）B′（3，5），C′（5，-2）；
（2）（n，m）；
（3）由（2）得，D（0，-3）关于直线l的对称点D′的坐标为（-3，0），连接E交直线于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小
设过D′（-3，0）、E（-1，-4）的直线的解析式为y=kx+b
则

解得

∴y=-2x-6
由

得

∴所求Q点的坐标为（-2，-2）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中用坐标表示轴对称”。

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