已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（）A．0，1，2，3B．0，1，2，4C．0，1，2，3，4D．0，1，2，4，5-数学试题及答案

1、试题题目：已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（　　）

A．0，1，2，3

B．0，1，2，4

C．0，1，2，3，4

D．0，1，2，4，5

试题来源：德州试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵3²+4²=25，5²=25，
∴三角形为直角三角形，
设内切圆半径为r，则

1

2

（3+4+5）r=

1

2

×3×4，
解得r=1，
所以应分为五种情况：
当一条边与圆相离时，有0个交点，
当一条边与圆相切时，有1个交点，
当一条边与圆相交时，有2个交点，
当圆与三角形内切圆时，有3个交点，
当两条边与圆同时相交时，有4个交点，
故公共点个数可能为0、1、2、3、4个．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形的三边长分别为：3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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