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1、试题题目:如图,△ABC的高BD、CE相交于O.(1)写出图中的两对相似三角形,并写..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-30 07:30:00

试题原文

如图,△ABC的高BD、CE相交于O.
(1)写出图中的两对相似三角形,并写出相应的对应边的比;
(2)连接ED,△ADE与△ABC相似吗?若相似,给出证明.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)图中的两对相似三角形为:△ABD△ACE,△EOB△DOC;相应的对应边的比分别为:
AD
AE
=
AC
AB
=
BD
CE
OE
OD
=
OB
OC
=
BE
CD

理由:∵BD、CE是△ABC的高,
∴∠AEC=ADB=90°,
∵∠A=∠A,
∴△ABD△ACE,
AD
AE
=
AC
AB
=
BD
CE

∵BD、CE是△ABC的高,
魔方格

∴∠BEO=∠CDO=90°,
∵∠EOB=∠DOC,
∴△EOB△DOC,
OE
OD
=
OB
OC
=
BE
CD


(2)相似.
证明:∵△ABD△ACE,
AD
AE
=
AB
AC

AD
AB
=
AE
AC

∵∠A是公共角,
∴△ADE△ABC.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC的高BD、CE相交于O.(1)写出图中的两对相似三角形,并写..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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