如图，一次函数图像交反比例函数y=(x>0)图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一次函数图像交反比例函数y=(x>0)图像于点M、N（N在M右..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，一次函数图像交反比例函数y=

(x>0) 图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。
（1）如果线段OE、OF的长是方程a²- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD =CN。

试题来源：上海模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）解a²- 4a+3=0得：a₁=1，a₂=3， OE=1，OF=3 得M（1，6），N（3，2）
∴直线MN解析式
（2）∵DNFH、DMEG、DMKH为平行四边形
S_DMEG=ME·OE==6 S_DNFH= NF·OF==6 ∴S_MNFK=S_HKEG（3）OE=m，OF=n，EF=n-m， ME=，NF=
设FC=a，∵△CNF∽△CME ∴ 即得a=m
再证△EGO≌△CNF，EG=MD，得MD =CN

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一次函数图像交反比例函数y=(x>0)图像于点M、N（N在M右..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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