发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)假设当m=10时,存在点P使得点Q与点C重合(如图), ∵PQ⊥PD, ∴∠DPC=90°, ∴∠APD+∠BPC=90°, 又∠ADP+∠APD=90°, ∴∠BPC=∠ADP, 又∠B=∠A=90°, ∴△PBC∽△DAP, ∴, ∴, ∴AP=2或8, ∴存在点P使得点Q与点C重合,出此时AP的长2或8; | |
(2)如图,∵PQ∥AC, ∴∠BPQ=∠BAC, ∵∠BPQ=∠ADP, ∴∠BAC=∠ADP, 又∠B=∠DAP=90°, ∴△ABC∽△DAP, ∴,即, ∴AP=, ∵PQ∥AC, ∴∠BPQ=∠BAC, ∵∠B=∠B, ∴△PBQ∽△ABC,,即, ∴; | |
(3)由已知PQ⊥PD,所以只有当DP=PQ时,△PQD为等腰三角形(如图), ∴∠BPQ=∠ADP,又∠B=∠A=90°, ∴△PBQ≌△DAP, ∴PB=DA=4,AP=BQ=m-4, ∴以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式为: S四边形PQCD=S矩形ABCD-S△DAP-S△QBP =DA×AB-×DA×AP-×PB×PQ =4m-×4×(m-4)-×4×(m-4) =16(4<m≤8)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。