如图，矩形ABCD的对角线交于点O，E是边AD的中点．（1）OE与AD垂直吗？说明理由；（2）若AC=10，OE=3，求AD的长度．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，E是边AD的中点．（1）OE与AD垂直吗..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，E是边AD的中点．
（1）OE与AD垂直吗？说明理由；
（2）若AC=10，OE=3，求AD的长度．

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：OE⊥AD，理由：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC，DO=BO，
∴AO=DO，
又∵点E是AD的中点，
∴OE⊥AD．
（2）解：由（1）知OE⊥AD，AO=5，
在Rt△AOE中，
由勾股定理得：AE===4，
∴E是边AD的中点，
∴AD=2AE=8．
答：AD的长度是8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD的对角线交于点O，E是边AD的中点．（1）OE与AD垂直吗..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：