发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-07 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)在平行四边形ABCD中,∠A=∠C 又∵AE=CG,AH=CF, ∴△AEH≌△CGF ∴ 在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC, ∴ , ,即 , . 又∵在平行四边形ABCD中,∠B=∠D,∴△BEF≌△DGH. ∴ . ∴四边形EFGH是平行四边形. (2)解法一:在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD. 设,则 ∵AE=AH,∴∠AHE=∠AEH= ∵AD=AB=CD,AH = AE = CG, ∴ ,即 ∴∠DHG=∠DGH= ∴∠EHG=∠AHE 又∵四边形EFGH是平行四边形, ∴四边形EFGH是矩形. 解法二:联结BD,AC. ∵AH=AE,AD = AB, ∴∴HE∥BD 同理可证,GH∥AC ∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD, ∴平行四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,∴∠EHG 又∵四边形EFGH是平行四边形, ∴四边形EFGH是矩形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。