如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD-数学试题及答案

1、试题题目：如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的，根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接AC，作AC的中垂线交AC于G，交BD 于N，交圆的另一点为M，由垂径定理可知：MN为圆的直径，N点即为圆弧形所在的圆与地面的切点，取MN的中点O，则O为圆心，连接OA，OC，
又AB⊥BD，CD⊥BD，
∴AB∥CD，
又∵AB=CD，
∴四边形ABDC为矩形，
∴AC=BD=200cm，GN=AB=CD=20cm，
∴AG=GC=

AC=100cm，
设⊙O的半径为R，由勾股定理，得OA²=OG²+AG²
即R²=（R-20）²+100²
解得R=260cm，
∴MN=2R=520cm，
答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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