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1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．
（1）求证：BC=CE；
（2）求证：
AD
DB
=
AC
CB
．
魔方格

  试题来源：云南   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
证明：（1）∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD．
又∵BE∥CD，
∴∠CBE=∠BCD，∠CEB=∠ACD．
∵∠ACD=∠BCD，
∴∠CBE=∠CEB．
故△BCE是等腰三角形，BC=CE．

（2）∵BE∥CD，根据平行线分线段成比例定理可得
AD
BD
=
AC
CE
，
又∵BC=CE，∴
AD
BD
=
AC
BC
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。


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