发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-17 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵点A在直线y=x上， ∴设点A的坐标为（m，m）， 过点A作AD⊥x轴，交x轴于点D， ∵点A是二次函数图像的顶点， ∴直线AD是其对称轴， ∴点D是OB的中点， ∴OD=DB=AD， ∴△AOB是等腰直角三角形； （2）∵△AOB是等腰直角三角形，且其外接圆C的半径为1， ∴点C是OB的中点，（即点C就是上题中的点D）， 且OC=CB=1，从而CA=1， ∴点A的坐标为（1，1）， 点B为（2，0），设该二次函数的解析式为：  ，∵B（2，0）在函数图像上， ∴  ，解得：a=-1， ∴  ，即 ；（3）设存在点P（x，y），使得△POC是等腰三角形， ∵P（x，y）是二次函数图像上的点， ∴  ，可能一：PC=PO，则  ，从而P（ ）；可能二：PC=OC，则PC=1，∴  ，即 ，又  ，∴  ，解得：y=0或y=1， y=0时，点P在x轴上，△POC不存在， y=1时，点P与点A重合，不合题意， 综上，点P（  ）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知二次函数的图像开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。
的图像开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点。