已知x，y都是实数，且8-2(x+3)与（2y-4）2互为相反数，①求x，y的值，并写出以x，y为边的等腰三角形的周长；②求1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2005)(y+2005)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x，y都是实数，且8-2(x+3)与（2y-4）2互为相反数，①求x，y的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

已知x，y都是实数，且

8-2(x+3)

与（2y-4）²互为相反数，
①求x，y的值，并写出以x，y为边的等腰三角形的周长；
②求

1

xy

+

1

(x+1)(y+1)

+

1

(x+2)(y+2)

+…+

1

(x+2005)(y+2005)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：算术平方根

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①依题意，得

8-2(x+3)

+（2y-4）²=0，
∴

8-2(x+3)=0

2y-4=0

，
解得

x=1

y=2

．
当腰长为1时，不满足三角形三边关系定理，故腰长为2，此时，周长=2+2+1=5；

②∵x=1，y=2，
∴原式=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2006×2007

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

2006

-

1

2007

）
=1-

1

2007

=

2006

2007

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y都是实数，且8-2(x+3)与（2y-4）2互为相反数，①求x，y的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中算术平方根”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中算术平方根”。

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