已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-20 07:30:00

试题原文

已知|x₁-1|+|x₂-2|+|x₃-3|+…+|x₂₀₀₂-2002|+|x₂₀₀₃-2003|=0，求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x₁-1|+|x₂-2|+|x₃-3|+…+|x₂₀₀₂-2002|+|x₂₀₀₃-2003|=0，
∴x₁=1，x₂=2，x₃=3，…，x₂₀₀₂=2002，x₂₀₀₃=2003，
∴2x1-2x2-…-2x2002+2x2003
=2-2²-…-2²⁰⁰²+2²⁰⁰³=2²⁰⁰³-2²⁰⁰²-…-2²+2
=2²⁰⁰²-2²⁰⁰¹…-2²+2
=2²⁰⁰¹-…-2²+2
…
=2²+2
=4+2
=6．
故代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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