（1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：①当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=x-1．②当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0．③当x＜1时，-数学试题及答案

1、试题题目：（1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-22 07:30:00

试题原文

（1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：
①当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=x-1．
②当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0．
③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=______．
（2）请根据以上思想，在实数范围内比较代数式a与

1

a

的大小关系．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）：③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=-（x-1）=1-x （2分）
（2）①当a=±1时，a=

1

a

（2分）
②当a＜-1时，a＜

1

a

（2分）
③当-1＜a＜0时，a＞

1

a

（2分）
④当0＜a＜1时，a＜

1

a

（2分）
⑤当a＞1时，a＞

1

a

（2分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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