已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m-2n|=-（6-n）2。⑴求线段AB、CD的长；⑵M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；⑶当CD运动到某一时刻-数学试题及答案

1、试题题目：已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-23 07:30:00

试题原文

已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m-2n|=-（6-n）²。

⑴求线段AB、CD的长；
⑵M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；
⑶当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①

是定值；②

是定值，请选择正确的一个并加以证明。

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵|m-2n|=-（6-n）²∴n=6，m=12，
∴CD=6，AB=12；
（2）∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴

，

，
∴MN=AD-AM-DN=9；
（3）②正确，

=2；

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧）..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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