已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-23 07:30:00

试题原文

已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）²=0．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0，
∴m﹣12=0，n﹣m+10=0，
∴m=12，n=2；
（2）线段AB=12，AP=2PB，当点P线段AB上，如图1，
∵PA+PB=AB，而AB=12，AP=2PB，
∴2PB+PB=12，
∴PB=4，AP=8，
又∵点Q为BP的中点，
∴PQ=

PB=2，
∴AQ=AP+PQ=8+2=10；
当点P线段AB的延长线上，如图2，
∵PA=PB+AB，而AB=12，AP=2PB，
∴12+PB=2PB，∴PB=12，
又∵点Q为BP的中点，
∴BQ=

PB=6，
∴AQ=AB+BQ=12+6=18，所以线段AQ的长为10或18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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