如图所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G。（注：）（1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E， AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G。（注：

）
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求∠CHA的度数

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵四边形ABCD是菱形
       ∴BC=AB=4
   又∵点E是BC的中
       ∴BE=

BC =2
又∵AE⊥BC 在Rt△AEB中

∴菱形的面积为：

（2）由（1）可知∠D=60° 又∵AF⊥CD
             ∴∠AFD=90°
            ∴∠FAD=90°-60°=30°
         又∵AE∥CG，AG∥EC, AE⊥BC
           ∴四边形AECG是矩形
            ∴∠AGH=90°
            ∴∠AHC=∠FAD+∠AGC=30°+90°=120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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