如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC。（l）求证：四边形BCEF是菱形；（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC。（l）求证：四边形BCEF是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC。
（l）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵AD∥FE，
∴FEB=∠2,
∵∠1=∠2，
∴∠FEB=∠1
∴BF=EF,
∵BF=BC，
∴BC= EF,
∴ 四边形BCEF是平行四边形，
∵BF=BC，
∴四边形BCEF是菱形；
（2）∵EF=BC，AB=BC=CD，AD∥FE，
∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形
∴AF= BE，FC=ED，
∵AC=2BC=BD，
∴△ACF≌△BDE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC。（l）求证：四边形BCEF是..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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