如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，试说明：EO=BE。探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由。探究二：如图②，若△ABC中∠B的平-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F，试说明：EO=BE。
探究一：请写出图①中线段 EF与BE、CF间的关系，并说明理由。

探究二：如图②，若△ABC中∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF∥BC交AB于E，交AC于F，这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不需要说明理由。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵OB平分∠ABC
∴∠1=∠2
又∵EF∥BC
∴∠2=∠3
∴OE=BE。
探究一：EF=BE+CF
由上题同理可得：FO=FC，
∴EF=EO+FO=BE+CF。
（3）探究二：EF=BE-CF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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