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1、试题题目:已知关于x的方程x2+2x+m2-1x2+2x-2m=0,其中m为实数,当m为何值时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-01 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程x2+2x+
m2-1
x2+2x-2m
=0
,其中m为实数,当m为何值时,方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解分式方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设x2+2x=y,原方程可化为y2-2my+m2-1=0,解得y1=m+1,y2=m-1,
∴x2+2x-m-1=0①,x2+2m-m+1=0②,
从而△1=4m+8,△2=4m中应有一个等于0,一个大于0,
经讨论当△2=0即m=0时,
1>0此时②有两个相等的实根x=-1,①有两个不等实根,x=-1±
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程x2+2x+m2-1x2+2x-2m=0,其中m为实数,当m为何值时..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解分式方程”。


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