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1、试题题目:若方程的解是正数,求a的取值范围。关于这道题,有位同学作出如下..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-02 07:30:00

试题原文

若方程的解是正数,求a的取值范围。关于这道题,有位同学作出如下解答:    
解:去分母得:2x+a=-x+2,    
化简得
欲使方程的根为正数,必须>0,得a<2,    
所以当a<2时方程1的解是正数
上述解法是否有误?若有错误,请说明错的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解分式方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:这位同学的解答过程有错误,因为该同学求出由分式方程化得的整式方程的解后,就认为应为原方程的解,实际上若=2时,原方程却没有解,故应将=2排除
 解答过程应是:  去分母得:2x+a=-x+2,解之得
由于原方程有正数解,故必有≠2且 >0,
从而以a≠-4且a<2,  
即当a<2且a≠-4时原分式方程的解为正数。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若方程的解是正数,求a的取值范围。关于这道题,有位同学作出如下..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解分式方程”。


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