（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos2A-22cosA+1=0．求∠A的对边a；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B、∠C的对边之和b+c=6．求∠A的对边a．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos2A-22cosA+1=0．求∠A的对边a；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos²A-2

2

cosA+1=0．求∠A的对边a；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B、∠C的对边之和b+c=6．求∠A的对边a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵cos²A-2

2

cosA+1=0
由求根公式得：cosA=

2

±

8-4

2

=

2

±1
∵cosA≤1，∴cosA=

2

+1＞1，舍去
∴cosA=

2

-1=

b

c

∵c=5
∴b=5

2

-5，a=

c2-b2

=5

(2

2

-1)

；

（2）∵cosA=cos60°=

1

2

=

b

c

，b+c=6，
解得b=2，c=4，
∴a=

c2-b2

=

16-4

=

12

=2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos2A-22cosA+1=0．求∠A的对边a；..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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