在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°，（1）BE的长为________，QF的长为______

1、试题题目：在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

在矩形纸片ABCD中，AB=3

，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°，
（1）BE的长为________，QF的长为_______；
（2）四边形PEFH的面积为_______。

试题来源：湖南省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设BE=x，
在Rt△PBE中，∠BPE=30°，
∴PE=2x，PB=

x，
由题意得EC=EP=2x，
∵BE+EC=BC，
∴3x=6，x=2，即BE=2，
∴EC=4，PB=2

，
∴PA=

，
在Rt△APH中，∠APH=60°，
∴AH=3，PH=2

，
∴HQ=PQ-PH=

，
在Rt△HQF中，∠QHF=30°，tan∠QHF=

，
∴QF=1；
（2）∵S_梯形FECD=

，
∴S_△HFQ=

，
∴S_{四边形PEFH}=S_梯形FECD-S_△HFQ=

。
答案为（1）2；1；
（2）7

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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