把四边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．（1）如图，平面上线段AC、BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形-数学试题及答案

1、试题题目：把四边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长线的同侧，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-06 07:30:00

试题原文

把四边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．
（1）如图，平面上线段AC、BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．
（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：认识平面图形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）顺次连接A、B、C、D四点，
由图形可知AD，BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．
则四边形ABCD是凸四边形．
故平面上线段AC、BD相交，顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，
∴必有四点两两相交，
∴一定存在四点构成凸四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把四边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长线的同侧，..”的主要目的是检查您对于考点“初中认识平面图形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中认识平面图形”。

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