有四个底部都是正方形的长方体容器A、B、C、D，已知A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，在只知道a≠3，且不考虑容器壁厚度的条件下，-数学试题及答案

1、试题题目：有四个底部都是正方形的长方体容器A、B、C、D，已知A、B的底面边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-06 07:30:00

试题原文

有四个底部都是正方形的长方体容器A、B、C、D，已知A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，在只知道a≠3，且不考虑容器壁厚度的条件下，可判定______、______两容器的容积之和大于另外两个容器的容积之和．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：认识立体几何图形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A、B的底面边长均为3，C、D的底面边长均为a，A、C的高均为3，B、D的高均为a，
∴A的容积为：3×3×3=27，
B的容积为：3×3×a=9a，
C的容积为：a×a×3=3a²，
D的容积为：a×a×a=a³，
∴A+D=27+a³=（3+a）（9-3a+a²），
B+C=9a+3a²=3a（3+a），
（3+a）（9-3a+a²）-3a（3+a），
=（3+a）（9-3a+a²-3a），
=（3+a）（3-a）²，
∵3+a＞0，（3-a）²＞0，
∴（3+a）（9-3a+a²）-3a（3+a）＞0，
∴（3+a）（9-3a+a²）＞3a（3+a），
∴A+D＞B+C，
故答案为：A、D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有四个底部都是正方形的长方体容器A、B、C、D，已知A、B的底面边..”的主要目的是检查您对于考点“初中认识立体几何图形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中认识立体几何图形”。

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