如图，将一根宽为4cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若∠ACB=30°，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将一根宽为4cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，将一根宽为4cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵MA∥NB
∴∠1=∠2（1分）
∵∠1=∠CAB
∴∠2=∠CAB（1分）
∴AC=BC
即△ABC为等腰三角形（1分）

（2）过A作AD⊥BC，垂足为D（1分）
∵∠ACB=30°，AD⊥BC，AD=4cm
∴AC=8cm（1分）
∵AC=BC∴BC=8cm（1分）
∴S_△ABC=

1

2

×8×4=16cm²．（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将一根宽为4cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：