如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=CB
∴∠DAB=∠B，即梯形ABCD是等腰梯形，
∵△AEC由△ADC反折而成，
∵∠DAC=∠CAB=

1

2

∠DAB=

1

2

∠B
设∠DAC=x°，则∠B=2x°
在直角△ABC中，根据三角形内角和定理可得：x+2x+90°=180°，解得x=30°
∴∠B=2x=60°．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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