如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B处，顶点A落在A处，EC为折痕，点E、A、B′在同一条直线上．（1）猜想折痕EC和ED的位置关系，并说明理由；（2）ED的反向延长线交CA-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B处，顶点A落在A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-10 07:30:00

试题原文

如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B处，顶点A落在A处，EC为折痕，点E、A、B′在同一条直线上．
（1）猜想折痕EC和ED的位置关系，并说明理由；
（2）ED的反向延长线交CA交于F，若∠BED=32°，求∠AEF和∠AEC的度数．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵EC和ED是折痕，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴2（∠2+∠3）=180°，
∴∠2+∠3=90°，即CE⊥ED，
∴折痕EC和ED是垂直关系．
（2）由（1）知CE⊥ED
∴∠2+∠3=90°，又∠2=∠1=32°，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣32°=58°，
即∠A'EC=58

；
∵ED的反向延长线交CA交于F，
∴∠AEF=∠2=∠1=32°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B处，顶点A落在A..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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