设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计．-数学试题及答案

1、试题题目：设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-11 07:30:00

试题原文

设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：
（1）y是有理数吗？请说明你的理由；
（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：近似数和有效数字

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y不是有理数．
理由如下：
由题意，得πy²=5π，
∴y²=5，
∵y＞0，
∴y=

5

．
由于

5

是无理数，所以y是无理数，即y不是有理数．
（2）∵2.1²=4.41，2.2²=4.84，2.3²=5.29，
∴估计

5

精确到十分位，约为2.2，
用计算器计算

5

=2.23606…，
∴

5

≈2.2（结果精确到十分位）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明..”的主要目的是检查您对于考点“初中近似数和有效数字”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中近似数和有效数字”。

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