如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B‘，因而EB‘=EB．类似地，在AB上折出点B-数学试题及答案

1、试题题目：如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-19 07:30:00

试题原文

如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B'，因而EB'=EB．类似地，在AB上折出点B''，使AB''=AB'，这是B''就是AB的黄金分割点．请你证明这个结论．

试题来源：湖北省中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：黄金分割数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：设正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，
∴BE=1∴AE=

=

，
又B'E=BE=1，
∴AB'=AE﹣B'E=

﹣1，
∵AB''：AB=（

﹣1）
∴AB''

∴点B''是线段AB的黄金分割点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中黄金分割数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中黄金分割数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：