用适当方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0（2）16（x+5）2-9=0（3）（x2+x）2+（x2+x）=6．-数学试题及答案

1、试题题目：用适当方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0（2）16（x+5）2-9=0（3）（x2+x）2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）16（x+5）²-9=0
（3）（x²+x）²+（x²+x）=6．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=2，b=-5，c=-3，△=b²-4ac=（-5）²-4×2×（-3）=25+24=49，
∴x=

-b±

b2-4ac

2a

=

5±

49

4

=

5±7

4

，
∴x₁=3，x₂=-

1

2

；

（2）整理得，（x+5）²=

9

16

，
开方得，x+5=±

3

4

，
即x₁=-4

1

4

，x₂=-5

3

4

，

（3）设t=x²+x，将原方程转化为t²+t=6，
因式分解得，（t-2）（t+3）=0，
解得t₁=2，t₂=-3．
∴x²+x=2或x²+x=-3（△＜0，无解），
∴原方程的解为x₁=1，x₂=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0（2）16（x+5）2-9=0（3）（x2+x）2+..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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