阅读下面材料：解答问题为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面材料：解答问题为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

阅读下面材料：解答问题
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

2

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

5

，故原方程的解为x₁=

2

，x₂=-

2

，x₃=

5

，x₄=-

5

．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

试题来源：长汀县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x²-x=y，那么原方程可化为y²-4y-12=0（2分）
解得y₁=6，y₂=-2（4分）
当y=6时，x²-x=6即x²-x-6=0
∴x₁=3，x₂=-2（6分）
当y=-2时，x²-x=-2即x²-x+2=0
∵△=（-1）²-4×1×2＜0
∴方程无实数解（8分）
∴原方程的解为：x₁=3，x₂=-2．（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面材料：解答问题为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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