已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2-1=0（1）x2+x-2=0（2）x2+2x-3=0（3）……x2+（n-1）x-n=0（n）（1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；（2）请你指出这n个方程的根具-数学试题及答案

1、试题题目：已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2-1=0（1）x2+x-2=0（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-9 7:30:00

试题原文

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x²-1=0 （1）
x²+x-2=0 （2）
x²+2x-3=0 （3）
……
x²+（n-1）x-n=0 （n）
（1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

试题来源：新疆自治区同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）（x+1）（x-1）=0，所以x₁=-1，x₂=1
（x+2）（x-1）=0所以x₁=-2，x₂=1
（x+3）（x-1）=0，所以x₁=-3，x₂=1
……
（x+n）（x-1）=0，所以x₁=-n，x₂=1；
（2）共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2-1=0（1）x2+x-2=0（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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