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1、试题题目:已知整数满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-9 7:30:00

试题原文

已知整数满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有有理根,求m的值及方程的根。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:∵原方程有实数根
≥0
∴m≥-  ①
∵原方程有有理根
∴判别式△是完全平方数
即4m+1是完全平方数
=1或4或9或16…
∴m=0或或2或   ②
又∵6<m<20  ③
且m为整数  ④
由①②③④知:m=12
当m=12时,原方程为:

x1=,x2=
∴∴当m=12时,原方程有有理根,此时方程的根为x1=,x2=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知整数满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


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