已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0。（1）当m=1时，求方程的根；（2）试判断此方程根的情况；（3）若x1、x2是方程的两个实数根，满足x2>x1且x2＜x1+3；当m是整数时，求m的-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0。（1）当m=1时，求方程的根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-9 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-2m=0。
（1）当m=1时，求方程的根；
（2）试判断此方程根的情况；
（3）若x₁、x₂是方程的两个实数根，满足x₂>x₁且x₂＜x₁+3；当m是整数时，求m的值。

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当m=1时，原方程为x²-2x-1=0，
解得 x=1±

；
（2）△=8m，
①当m>0时，原方程有两不等实根；
②当m=0时，原方程有两相等实根；
③当m<0时，原方程无实根；
（3）由已知，可得：0＜x₂-x₁＜3 两边平方可得到：
（x₁+ x₂）²-4 x₁x₂<9
即8m<9，
解得m<

而x₁≠ x₂且m为整数
∴m=1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0。（1）当m=1时，求方程的根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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