如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB。（1）写出A、B两点的坐标；（2）若E为x正半轴上的点，且S△AOE=，求经过D-数学试题及答案

1、试题题目：如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-10 7:30:00

试题原文

如图，

ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB。
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）若E为x正半轴上的点，且S_△AOE=

，求经过D、E 两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出其中两个F点的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：广东省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）A（0，4），B（3，0）；
（2）∵点E在x轴上，

，
∴

，
由已知可知D（6，4），
设

，
当

时，有

，
∴

，
在△AOE中，

，
在△AOD中，

，

，
∴

；
（3）存在，满足条件的点有四个：

（写出两个即可）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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