经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（1）24和36（2）50和20（3）1..”的主要目的是检查您对于考点“小学因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数”。