在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为16，那么n最小为多少？-数学试题及答案

1、试题题目：在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-10-10 07:30:00

试题原文

在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为16，那么n最小为多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：统计（平均数）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

这n个数的总和为（n+1）×n÷2；
从1、2、3、…、n中去掉一个数，最大去掉的可能是n，此时剩余各数的平均数最小，为(

n(n+1)

2

-n)÷(n-1)，
显然有(

n(n+1)

2

-n)÷(n-1)≤16…①；
最小去掉的可能是1，
此时剩余各数的算术平均数最大，为 (

n(n+1)

2

-1)÷(n-1)，
显然有 (

n(n+1)

2

-1)÷(n-1)≥16 …②
①式整理即为

n

2

≤16，即n≤32；
②式整理即为

n+2

2

≥16，即n≥30；
所以n的取值范围是：30≤n≤32．
所以n最小的值为30；
答：n最小为30．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为..”的主要目的是检查您对于考点“小学统计（平均数）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学统计（平均数）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：