公园里有一条“Z”形道路（如图所示），其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点．求证：三只小石凳E，F，M恰好在一条直线上．-数学试题及答案

1、试题题目：公园里有一条“Z”形道路（如图所示），其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

公园里有一条“Z”形道路（如图所示），其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点．
求证：三只小石凳E，F，M恰好在一条直线上．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接ME，MF．

魔方格

∵AB∥CD，（已知）
∴∠B=∠C（两线平行内错角相等）．
在△BEM和△CFM中，

BE=CF(已知)

∠B=∠C(已证)

BM=CM(中点定义)

∴△BEM≌△CFM（SAS）．
∴∠BME=∠CMF，
∴∠EMF=∠BME+∠BMF=∠CMF+∠BMF=∠BMC=180°，
∴E，M，F在一条直线上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“公园里有一条“Z”形道路（如图所示），其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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