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1、试题题目:一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-10-28 07:30:00

试题原文

一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和,则长方体表面积与正方体的表面积比为______,长方体体积与正方体的体积之比为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:小学   考察重点:长方体的表面积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设长方体的长宽高分别为3a,2a和a,
则其棱长之和为4×(3a+2a+a)=24a,
从而正方体棱长为24a÷12=2a.
长方体表面积为 2×(3a×2a+3a×a+2a×a)=22a2
正方体表面积为 6×(2a)2=24a2,其比为22:24=11:12.
长方体体积为 3a×2a×a=6a3
正方体体积为(2a)3=8a3,其比为6:8=3:4.
答:长方体表面积与正方体的表面积比为11:12,长方体体积与正方体的体积之比为3:4.
故答案为:11:12; 3:4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的..”的主要目的是检查您对于考点“小学长方体的表面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“小学长方体的表面积”。


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