（1）证明：4x-3+x≥7(x＞3)；（2）解关于x的不等式x2+（a+1）x+a＜0（a＞1）-数学试题及答案

1、试题题目：（1）证明：4x-3+x≥7(x＞3)；（2）解关于x的不等式x2+（a+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

（1）证明：

4

x-3

+x≥7(x＞3)；
（2）解关于x的不等式x²+（a+1）x+a＜0（a＞1）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明

4

x-3

+x-7=

4+(x-3)(x-7)

x-3

=

(x-5)2

x-3

∵x＞3，∴x-3＞0，（x-5）²≥0，
∴

4

x-3

+x≥7(x＞3)；
（2）原不等式可化为（x+1）（x+a）＜0
方程（x+1）（x+a）=0的两根为-1，-a．
由于a＞1，所以-a＜-1．
故原不等式的解集为：{x|-a＜x＜-1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）证明：4x-3+x≥7(x＞3)；（2）解关于x的不等式x2+（a+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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