如图，在⊙O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在弧AB上运动（不与A、B重合），过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q。（1）试猜想：△PCQ与△ACB具有何种关系？（不要求证明）；（2）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在⊙O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在弧AB上运动（不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，在⊙O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在弧AB上运动（不与A、B重合），过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q。

（1）试猜想：△PCQ与△ACB具有何种关系？（不要求证明）；
（2）当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCB，并给出证明。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△PCQ∽△ACB。
（2）当PC过圆心时，△ABC≌△PCB。
证明如下：∵PC和AB都是⊙O的直径，
∴∠ACB=∠PBC=90°，且AB=PC，
又∠A=∠P，
∴△ABC≌△PCB（AAS）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在⊙O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在弧AB上运动（不..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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