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1、试题题目:已知a∈R,命题p:实系数一元二次方程x2+ax+2=0无实根;命题q:存在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-21 07:30:00

试题原文

已知a∈R,
命题p:实系数一元二次方程x2+ax+2=0无实根;
命题q:存在点(x,y)同时满足x2+y2=4且(x+a)2+y2=1;
试判断:命题p是命题q的什么条件(充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件)?请说明你的理由。

  试题来源:0119 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:若命题p为真,可得
若命题q为真,可知圆有交点,
于是由图形不难得到
若令集合,集合
可知集合A和集合B之间互不包含,
于是命题p是命题q的既不充分也不必要条件。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a∈R,命题p:实系数一元二次方程x2+ax+2=0无实根;命题q:存在..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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