如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB>1，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x。（1）求x的取值范围；-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB>1，以A为中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB>1，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x。
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求x的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△ABC中，
∵AC=1，AB=x，BC=3-x
∴

，解得1<x<2，
（2）①若AC为斜边，则1=x²+（3-x）²，即x²-3x+4=0，无解
②若AB为斜边，则x²=（3-x）²+1，解得x=

，满足1<x<2，
③若BC为斜边，则（3-x）²=1+x²，解得x=

，满足1<x<2，
∴x=

或x=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB>1，以A为中..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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