如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。（1）作出△BDE的高DM；（2）请你说明BM=EM。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。
（1）作出△BDE的高DM；
（2）请你说明BM=EM。

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图“略”；
       （2）解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
                       ∴∠DBE=30°。
                       ∵CE=CD，
                       ∴∠E=∠CDE。
                       ∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，
                       ∴∠E=30°，
                       ∴∠DBE=∠E，
                       ∴△BDE是等腰三角形。
                      ∵DM⊥BE，
                      ∴BM=EM。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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