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1、试题题目:若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f()=f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f()=f(x)-f(y),
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2。

  试题来源:0125 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在中,
令x=y=1,则有f(1)=f(1)-f(1),
∴f(1)=0;
(2)∵f(6)=1,


∵f(x)是(0,+∞)上的增函数,
,解得-3<x<9,
即不等式的解集为(-3,9)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f()=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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